Unterlagen zur Diplomarbeit:
Auswirkung verschiedenartiger Nutzenfunktionen auf optimale Spar- und Anlageentscheidungen privater Investoren im Lebenszyklusmodell

von Christoph Gomoll
eingereicht bei Prof. Dr. Raimond Maurer am 16.06.2009
betreut von Dipl.-Kffr. Jingjing Chai, Goethe Universität Frankfurt
bewertet mit der Note 1,7


Diplomarbeit als PDF-Dokument (mit korrigierten Verzeichnissen)

Die Matlabcodes der Arbeit wurden unter Linux zur Berechnung mit Octave erstellt. Teilweise sind beim Aufruf der Funktionen Parametereingaben erforderlich, teilweise müssen zuvor bereits andere Funktionen gelaufen sein, teilweise können Parameter im Funktionscode variiert werden.

Kuchenproblem: Wie wird ein Kuchen für optimalen Nutzen periodenweise verzehrt?
Der Nutzen wird mit einer CRRA-Nutzenfunktion berechnet. Für eine Risikoaversion von gamma = 1 muss alternativ eine logarithmische Nutzenfunktion herangezogen werden. Die Risikoaversion der CRRA-Funktion wird als Parameter gamma im Code festgelegt. Die Beschriftung der Grafik figure(2) ist manuell entsprechend anzupassen.

Überlebenswahrscheinlichkeiten aus den Sterbetafeln von www.destatis.de

Monte-Carlo-Simulation von Arbeitseinkommen und Kapitalverzinsung
Beim Funktionsaufruf ist die gewünschte Anzahl der Simulationen als Parameter vorzugeben, z. B. 20 oder 100. Jede Simulation stellt einen möglichen Verlauf dar. Da das gewählte Lebenszyklusmodell zur Verkürzung der Rechendauer der Optimierung auf acht Jahrzehnte, also das Alter 20-99, reduziert wurde, werden je Simulation nur acht Werte gespeichert.

Optimierung für eine CRRA-Nutzenfunktion
Eingangsparameter sind die Risikoaversion gamma, z. B. 2.5, und das Anfangsvermögen W0, z. B. 10000. Vor dem Start einer Optimierung müssen die Überlebenswahrscheinlichkeiten und die Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulation gespeichert sein. Je nach Anzahl der Simulationsdurchgänge und vorhandener Rechenleistung kann eine Optimierung mehrere Stunden dauern.

Optimierung für eine Spirit of Capitalism-Nutzenfunktion
Neben den zuvor genannten Eingangsparametern, kann zusätzlich noch ein Parameter für das Statusbewusstsein direkt im Code variiert werden.

Optimierung für eine Consumption Externality-Nutzenfunktion
Hier kann ein Parameter für den beeinflussenden Durchschnittskonsum direkt im Code variiert werden.

Optimierung für eine Temporal Risk Aversion-Nutzenfunktion
Alle Parameter dieser Funktion werden direkt im Code festgelegt. Diese Optimierung dauert um ein Vielfaches länger als alle anderen.

Optimierung für eine Epstein-Zin-Nutzenfunktion
Alle Parametervorgaben werden im Code festgelegt. Die Rechendauer liegt wieder ungefähr im Rahmen der ersten drei Nutzenfunktionen.


Letzte Aktualisierung: 11.07.2011

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