Unterlagen zur Diplomarbeit:
Auswirkung verschiedenartiger
Nutzenfunktionen auf optimale Spar- und Anlageentscheidungen privater
Investoren im Lebenszyklusmodell
von Christoph Gomoll
eingereicht bei Prof. Dr. Raimond Maurer am 16.06.2009
betreut von Dipl.-Kffr. Jingjing Chai, Goethe Universität Frankfurt
bewertet mit der Note 1,7
Diplomarbeit als PDF-Dokument (mit korrigierten Verzeichnissen)
Die Matlabcodes der Arbeit wurden unter Linux zur Berechnung mit Octave
erstellt. Teilweise sind beim Aufruf der Funktionen Parametereingaben
erforderlich, teilweise müssen zuvor bereits andere Funktionen
gelaufen sein, teilweise können Parameter im Funktionscode
variiert werden.
Kuchenproblem: Wie wird ein Kuchen für optimalen Nutzen periodenweise verzehrt?
Der Nutzen wird mit einer CRRA-Nutzenfunktion berechnet. Für eine Risikoaversion von gamma = 1 muss alternativ eine logarithmische Nutzenfunktion
herangezogen werden. Die Risikoaversion der CRRA-Funktion wird als
Parameter gamma im Code festgelegt. Die Beschriftung der Grafik
figure(2) ist manuell entsprechend anzupassen.
Überlebenswahrscheinlichkeiten aus den Sterbetafeln von www.destatis.de
Monte-Carlo-Simulation von Arbeitseinkommen und Kapitalverzinsung
Beim Funktionsaufruf ist die gewünschte Anzahl der Simulationen
als Parameter vorzugeben, z. B. 20 oder 100. Jede Simulation stellt
einen möglichen Verlauf dar. Da das gewählte
Lebenszyklusmodell zur Verkürzung der Rechendauer der Optimierung
auf acht Jahrzehnte, also das Alter 20-99, reduziert wurde, werden je
Simulation nur acht Werte gespeichert.
Optimierung für eine CRRA-Nutzenfunktion
Eingangsparameter sind die Risikoaversion gamma, z. B. 2.5, und das
Anfangsvermögen W0, z. B. 10000. Vor dem Start einer Optimierung
müssen die Überlebenswahrscheinlichkeiten und die Ergebnisse
der Monte-Carlo-Simulation gespeichert sein. Je nach Anzahl der
Simulationsdurchgänge und vorhandener Rechenleistung kann eine
Optimierung mehrere Stunden dauern.
Optimierung für eine Spirit of Capitalism-Nutzenfunktion
Neben den zuvor genannten Eingangsparametern,
kann zusätzlich noch ein Parameter für das Statusbewusstsein direkt im
Code variiert werden.
Optimierung für eine Consumption Externality-Nutzenfunktion
Hier kann ein Parameter für den beeinflussenden Durchschnittskonsum direkt im Code variiert werden.
Optimierung für eine Temporal Risk Aversion-Nutzenfunktion
Alle Parameter dieser Funktion werden direkt im
Code festgelegt. Diese Optimierung dauert um ein Vielfaches länger als alle anderen.
Optimierung für eine Epstein-Zin-Nutzenfunktion
Alle Parametervorgaben werden im Code festgelegt. Die
Rechendauer liegt wieder ungefähr im Rahmen der ersten drei Nutzenfunktionen.
Letzte Aktualisierung: 11.07.2011
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